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高三數學重要知識點歸納

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奮斗也就是平常所說的努力。那種不怕苦,不怕累的精神在學習中也是需要的。看到了一道有意思的題,就不惜一切代價攻克它。下面是小編給大家?guī)淼?a href='http://m.cn-logistic.com/xuexiff/gaosanshuxue/' target='_blank'>高三數學重要知識點歸納,以供大家參考!

高三數學重要知識點歸納

軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的.點必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。

一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

1.建立適當的坐標系,設出動點M的坐標;

2.寫出點M的集合;

3.列出方程=0;

4.化簡方程為最簡形式;

5.檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法:求軌跡方程的方法有多種,常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

1.直譯法:直接將條件翻譯成等式,整理化簡后即得動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

2.定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

3.相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0、y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

4.參數法:當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數t的關系,得再消去參變數t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

5.交軌法:將兩動曲線方程中的參數消去,得到不含參數的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

求動點軌跡方程的一般步驟:

①建系——建立適當的坐標系;

②設點——設軌跡上的任一點P(x,y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X,Y的方程式,并化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高三數學知識點總結大全

1、數列的定義、分類與通項公式

(1)數列的定義:

①數列:按照一定順序排列的一列數。

②數列的項:數列中的每一個數。

(2)數列的分類:

分類標準類型滿足條件

項數有窮數列項數有限

無窮數列項數無限

項與項間的大小關系遞增數列an+1>an其中n∈N

遞減數列an+1

常數列an+1=an

(3)數列的通項公式:

如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示,那么這個公式叫做這個數列的通項公式。

2、數列的遞推公式

如果已知數列{an}的首項(或前幾項),且任一項an與它的前一項an—1(n≥2)(或前幾項)間的關系可用一個公式來表示,那么這個公式叫數列的遞推公式。

3、對數列概念的理解

(1)數列是按一定“順序”排列的一列數,一個數列不僅與構成它的“數”有關,而且還與這些“數”的排列順序有關,這有別于集合中元素的無序性。因此,若組成兩個數列的數相同而排列次序不同,那么它們就是不同的兩個數列。

(2)數列中的數可以重復出現,而集合中的元素不能重復出現,這也是數列與數集的區(qū)別。

4、數列的函數特征

數列是一個定義域為正整數集N_或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函數,數列的.通項公式也就是相應的函數解析式,即f(n)=an(n∈N_。

高三數學上冊知識點歸納

《不等式》

解不等式的途徑,利用函數的性質。對指無理不等式,化為有理不等式。

高次向著低次代,步步轉化要等價。數形之間互轉化,幫助解答作用大。

證不等式的方法,實數性質威力大。求差與0比大小,作商和1爭高下。

直接困難分析好,思路清晰綜合法。非負常用基本式,正面難則反證法。

還有重要不等式,以及數學歸納法。圖形函數來幫助,畫圖建模構造法。

《數列》

等差等比兩數列,通項公式N項和。兩個有限求極限,四則運算順序換。

數列問題多變幻,方程化歸整體算。數列求和比較難,錯位相消巧轉換,

取長補短高斯法,裂項求和公式算。歸納思想非常好,編個程序好思考:

一算二看三聯想,猜測證明不可少。還有數學歸納法,證明步驟程序化:

首先驗證再假定,從K向著K加1,推論過程須詳盡,歸納原理來肯定。

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